Основные свойства неопределенного интеграла

1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.

2. Интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной

3. Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла:

, где С - const.

4. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме интегралов от каждой функции:

.

Поскольку интегрирование является действием, обратным дифференцированию, то таблица основных интегралов может быть получена из таблицы производных основных элементарных функций.

Таблица основных интегралов

1.

2. .

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10