Решение. Ковариация вычисляется по формуле

Ковариация вычисляется по формуле . Прежде всего найдем законы распределения для Х и Y (п. 6.3).

Суммируя вероятности , стоящие в первом, затем во втором и третьем столбцах таблицы, получим:

.

Ряд распределения для Х имеет вид

М(Х) =

D(X) = M(X - (M(X)) .

.

D(X) = 7,9-(2,5) .

Среднее квадратическое отклонение

Аналогично находим ряд для Y, суммируя вероятности по строкам таблицы:

.

M(Y) = .

Находим математическое ожидание произведения случайных величин Х и Y:

Ковариация сov (X,Y) = M(XY) – M(X)M(Y) = 4,6 – 2,5

Коэффициент корреляции определяется по формуле:

= .

Полученный результат говорит о том, что между случайными величинами Х и Y существует отрицательная линейная зависимость, т.е. при увеличении одной из них другая имеет некоторую тенденцию уменьшаться.