Ковариация двух случайных величин

Корреляционным моментом или ковариацией случайных величин Х и Y называется математическое ожидание произведения соответствующих центрированных величин

cov (X, Y) = = М((Х-М(Х)(Y-M(Y)).

Если случайные величины независимы, то их ковариация равна нулю. Обратное утверждение верно не всегда. Равенство нулю ковариации независимых случайных величин следует из теоремы о математическом ожидании произведения независимых случайных величин:

cov (X,Y)= = 0 × 0 = 0.

Ковариация двух случайных величин характеризует не только степень зависимости случайных величин, но и их рассеивание вокруг точки (M(X); M(Y)).

Ковариацию часто удобно выражать через начальные моменты случайных величин:

Таким образом, ковариация двух случайных величин равна математическому ожиданию их произведения минус произведение математических ожиданий.