Распределение Коши

Закон распределения Коши задается функцией плотности вероятности: (Коши в свое время заблуждался, считая, что ошибки измерения распределены по этому закону). График этой функции изображен на рис. 3.7.

Рис. 3.7

Вычислим, например, вероятность того, что случайная величина, распределенная по закону Коши, примет значение из интервала [0,1]:

Замечание. По функции плотности вероятности можно легко найти интегральную функцию распределения.

Так как F(x)=P(X<x) и ,

то .