Пример 4.2. Для случайной величины, имеющей показательный закон распределения ( ), математическое ожидание равно:

Для случайной величины, имеющей показательный закон распределения (), математическое ожидание равно:

.

В данном интеграле пределы взяты с учётом того, что f(х) отлична от нуля только при положительных x.

Пример 4.3. Случайнаявеличина, распределенная по закону распределения Коши, не имеет среднего значения. Действительно

.

Данный интеграл не существует (проверьте самостоятельно).