Математическое ожидание. Математическим ожиданием (или средним значением) дискретной случайной величины называется сумма произведений всех её возможных значений на соответствующие им

Математическим ожиданием (или средним значением) дискретной случайной величины называется сумма произведений всех её возможных значений на соответствующие им вероятности. Т.е., если случайная величина имеет закон распределения

X			…		,
P			…

томатематическое ожидание вычисляется по формуле

.

Если случайная величина имеет бесконечное число значений, то математическое ожидание определяется суммой бесконечного ряда: , при условии, что этот ряд абсолютно сходится (в противном случае говорят, что математическое ожидание не существует).

Для непрерывнойслучайной величины, заданной функцией плотности вероят­ности f(x), математическое ожидание определяется в виде интеграла

,

при условии, что этот интеграл существует и абсолютно сходится (если интеграл расходится, то говорят, что математическое ожидание не существует).