![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
-оригиналы.
Свойство:
Доказательство:
Теорема (о свертке):
-оригиналы.
Доказать:
Доказательство:
Теорема (об интегрировании оригинала):
Доказать:
Доказательство:
Теорема (об интегрировании изображения):
Доказать:
Доказательство:
Пример (решение интегрального уравнения):
Ответ: .
Гамма функция
Г
Свойства Г(s):
Г
-оригинал с показателем роста
- преобразование Лапласа
- кусочно-непрерывная, абсолютно интегрируемая
- преобразование Фурье
- обратное преобразование Фурье
Теорема.
Пусть -оригинал с показателем роста
- преобразование Лапласа
является преобразованием Фурье
,
Доказательство.
(*) – формула обращения
Теорема.
Пусть - аналитична в полуплоскости
,
при
,
является изображением,
вычисляется по формуле (*).
Лемма Жордана.
Пусть - изображение
при
, при
при
, при
, при
Пусть - изображение, при
аналитичное повсюду, при
аналитичное повсюду кроме конечного числа особых точек
.
2способ
Решаем (2)
Подставим в (1)и найдём .
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 336 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!