Числовые ряды

1.1. Знакоположительные ряды

1. Общие понятия. Числовой ряд

(1)

называется сходящимся, если существует конечный предел (сумма ряда), где – частичная сумма. В противном случае ряд называется расходящимся.

2. Критерий Коши. Для сходимости ряда (1) необходимо и достаточно, чтобы для любого существовало число такое, что при и (натуральных) было выполнено неравенство . В частности, если ряд сходится, то (необходимое условие сходимости).