Вычисление площадей

1. Площадь в прямоугольных координатах. Площадь плоской фигуры , ограниченной двумя непрерывными кривыми и

и двумя прямыми и равна

y

S

C

x

Площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной в параметрическом виде. Если -параметрические уравнения кусочно-гладкой простой замкнутой кривой С, пробегаемой против хода часовой стрелки и ограничивающей слева от себя фигуру с площадью S, то или .

Площадь в полярных координатах. Площадь S сектора ОАВ, ограниченного непрерывной кривой и двумя полупрямыми и , равна .