Обратные гиперболические функции

Обратные гиперболические функции определяются как функции, обратные соответствующим гиперболическим функциям. например:

если y = Ar sh x, то x = sh y, где: x Î R, y Î R.

Любую обратную гиперболическую функцию можно выразить через логарифм натуральный. Так, решая уравнение относительно y с помощью подстановки z = e ^x, получим для z квадратное уравнение , при решении которого надо взять положительный корень , и окончательно . Для остальных функций так же можно получить

Справа и ниже на рисунках приведены графики прямых и обратных гиперболических функций.