Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Функция. Монотонность. Ограниченность



х – называется независимой переменной.

у – зависимой.

Функцию можно задавать равенством (у=х2)

Таблицей

Х Х1 Х2 Х3 Х4
У У1 У2 У3 У4

Графиком, то есть множеством точек с координатами (x,f(x)) на плоскости:

Определение f(x) монотонности: Пусть Х принадлежит области определение D (]xÌD)

Пусть Х подмножество в области определения в f(x).

Функция у=f(x) называется:

1) Возрастающая на Х, если для любого х 1; х 2 принадлежащие Х: х1<x2Þf(x1)<f(x2)

2) Убывающий на Х, если для любого х 1; х 2 принадлежащие Х: х1<x2Þf(x1)>f(x2)

3 ) Не убывающий на Х, если для любого х 1; х 2 принадлежащие Х: х1<x2Þf(x1)£f(x2)

4 Не возрастающая на Х, если для любого х 1; х 2 принадлежащие Х: х1<x2Þf(x1)³f(x2)

Определение:

Ограниченность. Пусть Х включает D y=f(x) называется:

1) Ограниченной сверху на Х если существует В, так что для любого х принадлежащего Х выполняется f(x) £ B

2) Ограниченной снизу на Х если существует А, так что для любого х принадлежащего Х выполняется А£ f(x)

3) Ограниченной и сверху и снизу на Х если существует А,В, так что для любого х принадлежащего Х выполняется А£ f(x) £В, или существует С, так что для любого х принадлежащего Х выполняется |f(x) |£С





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 229 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...