РЕШЕНИЕ. Данное уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами (10)

Данное уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами (10).

В нашем случае характеристическое уравнение имеет вид:

.

Его корни , действительные и различные. Следовательно, общее решение: , или подставляя значение корней

.

ПРИМЕР. Найти общее решение дифференциального уравнения .