РЕШЕНИЕ. Данное уравнение относится к типу, рассмотренному в предыдущем примере, то есть не содержит в явном виде переменной x

Данное уравнение относится к типу, рассмотренному в предыдущем примере, то есть не содержит в явном виде переменной x.

Для понижения порядка делаем замену

,

.

В результате уравнение принимает вид:

.

Полученное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными. Представляя производную в виде и разделив обе части уравнения на z, получим:

,

или разделяя переменные

Þ .

Интеграл по z является табличным, а для вычисления интеграла по y воспользуемся уже не раз применяемым нами методом подведения под знак дифференциала:

Þ Þ Þ Þ

.

Возвращаемся к исходным переменным

.

Откуда

Þ Þ

.