Понятие и пример условно сходящегося ряда

Ряд называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из абсолютных величин его членов, расходится. То есть, если существует (и не бесконечен), но . Примеры

Простейшие примеры условно сходящихся рядов дают убывающие по абсолютной величине знакочередующиеся ряды. Например, ряд

сходится лишь условно, так как ряд из его абсолютных величин — гармонический ряд — расходится.