Изменение базиса

Пусть нам требуется перейти от е₁ е₂ е₃ к . Разложим новый базис в старом

i – свободный индекс; j – индекс суммирования.

В правильно написанных тензорных формулах свободные индексы пишутся на одном уровне в обеих частях равенства.

S = - матрица перехода;

, - матрица обратного перехода, Т = S^-1

6. Что происходит с векторами, если мы меняем базис – ничего. Для существования векторов не требуются базисы, но их координаты зависят от выбранного базиса.

- формула преобразования.

, , S = T^-1