Правило Лопиталя. Правило Лопиталя. Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному)

Правило Лопиталя. Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле.

Другими словами, если имеется неопределенность или , то

Пример 4. Найти предел, используя правило Лопиталя: .

Решение. Имеем неопределенность вида . Применяя правило Лопиталя, получим:

= . Неопределенность вида по-прежнему сохраняется. Применим правило еще раз: = .

Ответ: 1.