 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Асимптоты графика функции
|
|
Асимптотой графика функции y=f`(x) называется прямая, расстояние от которой до точки (x, f`(x)) стремится к нулю при x® ¥ (-¥).
Асимптоты бывают вертикальные, горизонтальные и наклонные.
Теорема. Пусть функция y=f(x) определена в некоторой окрестности точки x 0 и хотя бы один из пределов функции при x® x0 - 0 или при x® x0 +0 равен бесконечности. Тогда прямая x= x0 является вертикальной асимптотой функции y=f`(x).
Вертикальные асимптоты x= x0 следует искать в точках разрыва функции y=f(x) или на концах её области определения в (а,b), если а и b - конечные числа.
Теорема. Пусть функция y=f(x) при достаточно больших x и существует конечный предел 
. Тогда прямая y=b есть горизонтальная асимптота графика функции
Теорема. Пусть функция y=f(x) определена при достаточно большой x и существуют конечные пределы 
. Тогда прямая y=kx + b является наклонной асимптотой функции y=f(x).
График дробно-линейной функции 
, где 
, имеет вертикальную 
и горизонтальную асимптоты 
.
Пример 8. Найти асимптоты графиков функций: а) у= 
; б) у = 
;
в) у = 
.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 273 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
