Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Асимптоты графика функции



Асимптотой графика функции y=f`(x) называется прямая, расстояние от которой до точки (x, f`(x)) стремится к нулю при x® ¥ (-¥).

Асимптоты бывают вертикальные, горизонтальные и наклонные.

Теорема. Пусть функция y=f(x) определена в некоторой окрестности точки x 0 и хотя бы один из пределов функции при x® x0 - 0 или при x® x0 +0 равен бесконечности. Тогда прямая x= x0 является вертикальной асимптотой функции y=f`(x).

Вертикальные асимптоты x= x0 следует искать в точках разрыва функции y=f(x) или на концах её области определения в (а,b), если а и b - конечные числа.

Теорема. Пусть функция y=f(x) при достаточно больших x и существует конечный предел . Тогда прямая y=b есть горизонтальная асимптота графика функции

Теорема. Пусть функция y=f(x) определена при достаточно большой x и существуют конечные пределы . Тогда прямая y=kx + b является наклонной асимптотой функции y=f(x).

График дробно-линейной функции , где , имеет вертикальную и горизонтальную асимптоты .

Пример 8. Найти асимптоты графиков функций: а) у= ; б) у = ;

в) у = .





Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 272 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...