Критерий согласия Пирсона

О. 1. Критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе распределения называется критерием согласия. Структурная схема алгоритма проверки статистических гипотез представлена
на рис. 18.

Рис. 18. Структурная схема алгоритма проверки статистических гипотез

Критерий согласия Пирсона или критерий согласия χ² (хи-квадрат) является важным критерием математической статистики. Он может употребляться при решении задач инженерно-техно-логического, биологического, экономического и другого характера.

Суть метода основана на сравнении эмпирических и теоретических частот. Критерий Пирсона отвечает на вопрос: случайно ли расхождение этих частот.

Мерой сравнения (критерием согласия) служит величина

,

где n_i – эмпирические или наблюдаемые частоты (частота попадания значений выборки в i -ый интервал); – теоретические или ожидаемые частоты (частота попадания с.в., распределенной по предполагаемому закону, в i -ый интервал).

Очевидно, чем меньше разница между n_i и , тем меньше величина критерия χ².