Решение типовых задач (типового расчета). На 55 полей агропромышленного комплекса были внесены удобрения в разных количествах (с.в

На 55 полей агропромышленного комплекса были внесены удобрения в разных количествах (с.в. Y, ц/га). После уборки хлеба была изучена урожайность каждого поля (параметр X, ц/га). Получена корреляционная таблица. Определить значение коэффициента корреляции, в случае его значимости найти выборочные уравнения прямых линий регрессии Y на X и X на Y. Построить эти линии на плоскости.

Y	X	ny
nx							n = 55

Решение. Для удобства арифметических расчетов перейдем
к условным вариантам u и v по формулам

, ,

где С ₁ = 155 – «ложный нуль» для варианты u; С ₂ = 50 – «ложный нуль» для варианты v; h ₁ = 30, h ₂ = 10 – длина интервала соответствующей варианты.

Составим корреляционную таблицу для условных вариант
u и v.

v	u	nv
–3	–2	–1
–2
–1
nu							n = 55

Найдем выборочные средние условных вариант u и v.

Выборочное среднее для варианты u находим по формуле

Найдем вспомогательные величины :

Найдем СКО для условных вариант:

Составим расчетную таблицу (табл. 3) для нахождения выборочного коэффициента корреляции.

Суммируя числа последнего столбца расчетной таблицы, находим

.

Для контроля вычислений находим сумму чисел последней строки:

.

Совпадение свидетельствует о правильности вычислений.