![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При выборке малого объема точечная оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра, и часто для исследований более эффективны интервальные оценки.
О. 1. Интервальной называют оценку, которая определяется некоторым промежутком (интервалом). Такие оценки позволяют установить точность и надежность выборочных оценок.
Очевидно, статистическая оценка q тем точнее, чем меньше абсолютная величина разности , т. е.
(*), где
есть погрешность.
О. 2. Вероятность γ, с которой можно утверждать, что выполняется неравенство (*), называется надежностью или доверительной вероятностью.
На практике надежность обычно задают близкой к единице, т. е. берут γ = 0,95, γ = 0,99, γ = 0,999.
Итак, или
есть вероятность того, что интервал
заключает в себе неизвестный параметр q.
О. 3. Интервал , который содержит неизвестный параметр q с заданной надежностью γ, называется доверительным интервалом (рис. 14).
О. 4. Числа называются доверительными границами.
δ δ
Рис. 14. Доверительный интервал
Чем меньше δ, тем выше точность оценки.
О. 5. называется уровнем значимости.
При увеличении объема выборки длина доверительного интервала уменьшается, а с приближением длина его увеличивается.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 308 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!