Способи розв’язування текстових задач

Щоб розв’язати задачу, необхідно виконати вимогу задачі (дати відповідь на питання задачі) через логічно правильну послідовність дій та операцій над числами, величинами і залежностями, що задані в умові задачі

Способами розв’язування задач є:

· арифметичний;

· алгебраїчний;

· графічний;

· практичний.

При арифметичному способі відповідь на питання задачі знаходять в результаті виконання арифметичних дій над числами. Різні арифметичні способи розв’язання однієї і тієї ж задачі відрізняються відношеннями між відомими в задачі, відношеннями між відомими і шуканими величинами, послідовністю використання цих відношень при виборі виконання арифметичних дій.

Приклад. З одного куща смородини зібрали 18 кг ягід, а з другого – 12 кг. Усі ягоди розклали в ящики, по 6 кг у кожний. Скільки ящиків використали?

1 спосіб.

1) 18 + 12 = 30 (кг) – всього ягід;

2) 30: 6 = 5 (ящ.)

2 спосіб.

1) 18: 6 = 3 (ящ.) – для ягід з першого куща;

2) 12: 6 = 2 (ящ.) – для ягід з другого куща;

3) 3 + 2 = 5 (ящ.)

При алгебраїчному способі відповідь на питання задачі знаходять в результаті складання та розв’язування рівняння.

Приклад. Катер пройшов відстань між пристанями за течією річки за 2 год, а назад – за 3 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2км / год.

Розв’язання. Нехай власна швидкість катера х км / год. Тоді

(х + 2) км / год – його швидкість за течією,

(х – 2) км / год – швидкість катера проти течії,

(х + 2) · 2 км – катер пройшов за течією,

(х – 2) · 3 км – катер пройшов проти течії.

Так як відстані (х – 2) · 3км та (х + 2) · 2км рівні, то маємо наступне рівняння: (х – 2) · 3 = (х + 2) · 2

3х – 6 = 2х + 4

х = 10

Отже, власна швидкість човна – 10км / год.

Для розв’язання наступної задачі розглянемо використання графічного і практичного способів.

Задача. У гаражі стояло 9 машин, із них 2 мікроавтобуси, 3 легкові, а решта – вантажні. Скільки вантажівок стояло у гаражі?

Графічний спосіб. Цей спосіб дає можливість відповісти на питання задачі, не виконуючи арифметичних дій. Для цього накреслимо відрізок довжиною 9 клітинок, так як загальна кількість машин – 9. Позначимо м – мікроавтобуси, л – легкові машини, в – вантажівки. Тоді

Отже, 4 вантажівки стояло у гаражі.

Практичний спосіб. Позначимо кожну машину квадратом. Тому намалюємо 9 квадратів, залишивши ті ж самі позначення: м, л та в.

Для відповіді на запитання також не треба виконувати арифметичні дій, бо кількість вантажівок можна одержати, порахувавши відповідні квадрати (їх 4).