 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Задача 3. Нехай Р=11 і Q=7. Виберемо Ek=9 як випадковий ключ і побудуємо пару (Ek, Dk) для RSA ключів
|
|
Нехай Р =11 і Q =7. Виберемо Ek =9 як випадковий ключ і побудуємо пару (Ek, Dk) для RSA ключів.
Розв’язок задачі:
Знаходимо модуль RSA перетворення та значення функції Ойлера:
Ключ Dk знайдемо із порівняння
,
далі зведемо вищенаведене порівняння до Діафантового рівняння
Знайдемо розклад ланцюгового дробу:
;
60/9=6+6/9; 9/6=1+3/6; 6/3=2+0.
Оскільки НСД 
, то розв’язку для пари ключів (Ek, Dk) немає.
1.8.2 Задачі для самостійного розв’язку
Задача 1.Побудувати пару (Ek, Dk) для RSA криптоалгоритму, якщо 
(значення Р і Q дивись у табл. 1.3).
Таблиця 1.3 – Значення Р і Q для задачі 1
| n | ||||||||||
| Pп | ||||||||||
| Qп |
де 
– номер за списком.
Якщо 
, то 
.
Задача 2.Розв’язати порівняння 
, якщо N = Nп (значення Р і Q дивись у табл. 1.4).
Таблиця 1.4 – Значення Р і Q для задачі 2
| n | ||||||||||
| Nп |
де - номер за списком.
Якщо , то 
.
1.8.3 Контрольні запитання та завдання
1. Дати визначення асиметричного криптоперетворення.
2. Як взаємопов’язані ключі в асиметричній RSA криптосистемі?
3. Поясніть основні співвідношення зашифрування та розшифрування в RSA системі.
4. Які вимоги висуваються до модуля криптоперетворення в RSA системі?
5. Які вимоги висуваються до простих чисел, що входять співмножниками в модуль преретворення?
6. Які параметри RSA перетворення є конфіденційними, а які відкритими, та чому?
7. Якими властивостями володіють сильні прості числа?
8. Назвіть основні методи криптоаналізу RSA криптоперетворень.
9. Порівняйте складність різних методів RSA криптоперетворень.
10. Який метод RSA криптоаналізу має найменшу складність?
11. Оцініть складність RSA криптоаналізу для довжин модулів 512, 768, 1024, 2048, 4096 бітів.
12. Які ключі є ключами-близнюками? Чи можна їх використовувати?
13. Назвіть основні переваги та недоліки RSA криптоперетворення.
14. Які вимоги висуваються до довжин простих чисел модулів перетвореня?
15. Обґрунтуйте методику RSA криптоаналізу, що забезпечує найменшу складність.
16. Обгрунтуйте слабкі та сильні сторони RSA криптоперетворення. Яку перспективу має RSA?
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 682 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
