Симетричні криптоперетворення. Приклади розв’язку задач та задачі для самостійного розв’язання

1.7.1 Приклади розв’язку задач

Задача 1.

Зашифрувати повідомлення «Пароль ХТМОРУ СЛАВА» методом простої підстановки, алфавіт російський. Визначити розмірність простору ключів n_k, ентропію H(k), безпечний час t_б та відстань єдності l₀, якщо потужність криптоаналітичної системи вар/с. Розшифрувати повідомлення і пересвідчитися в однозначності процедури зашифрування.

Ключ:

Вх:

а

б

в

г

д

е

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

Вих:

ж

и

к

м

о

р

т

у

х

ч

щ

ы

э

я

а

б

в

г

д

е

з

й

л

н

п

с

ю

Розв’язок задачі:

Використовуючи ключ підстановки, зашифруємо повідомлення «Пароль ХТМОРУ СЛАВА». Зашифроване повідомлення має вигляд:

С = «бжваыцюйдэавеюгыжкж»

Знаходимо розмір простору ключів:

N_кл = m! = 32! = 2,6 *10³⁵» 2¹¹⁷,

де m – основа алфавіту.

Знаходимо ентропію джерела ключів:

H (k) = .

Далі визначаємо безпечний час:

t _б = ,

де P_K – імовірність, з якою має бути здійснений критоаналіз.

В результаті маємо:

t_б = років.

Таким чином шифр може володіти дуже високою стійкістю, але у зв'язку з тим, що природні мови володіють значною надмірністю, пов'язаною з нерівномірністю появи букв у мові і залежністю букв між собою, існує ефективний метод частотного криптоаналізу. Суть аналізу: набирається об'єм не менше за 2000 символів, далі будується гістограма частот появи символів у криптограмі.

Відстань єдності для шифру:

літер.

Задача 2.

Зашифрувати повідомлення (див. задача 1), використовуючи шифр Віжінера.

Ключ: “Ну погоди”. Тобто ключ має довжину 9 символів.

Розв’язок задачі: