Генеральная и выборочная совокупности. Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака, характеризующего эти объекты.

Определение. Выборочной совокупностью или просто выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов.

Определение. Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, из которых производится выборка.

Определение. Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют число объектов этой совокупности.

Выборки подразделяют на повторные и бесповторные.

Определение. Повторной называют выборку, при которой отобранный объект перед отбором следующего возвращается в генеральную совокупность.

Определение. Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.

Для того, чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно ее представляли. Другими словами, выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности, т.е. быть репрезентативной (представительной).

В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществить случайно: каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Если объем генеральной совокупности достаточно велик, а выборка составляет лишь незначительную часть этой совокупности, то различие между повторной и бесповторной выборками стирается.