![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Поступив так же, как в случае уравнения поверхности в пространстве, можно показать, что каждой линии на плоскости отвечает соотношение вида
, (24)
которому удовлетворяют координаты любой точки линии. Здесь
– известное выражение, содержащее
. Соотношение (24) называют уравнением линии на плоскости
, где
– текущие координаты. И, наоборот, уравнению вида (24) на плоскости
отвечает некоторая линия – геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют (24), за исключением так называемых вырожденных случаев, когда уравнение ничего не определяет либо определяет лишь точку. Например, окружности радиуса
с центром
(рис. 20) отвечает уравнение
. (25)
В самом деле, для любой точки
окружности расстояние
. Возведя в квадрат это выражение, получим (25). Если
совпадает с началом координат, то
и
, а (25) примет вид
. Однако, например, уравнению
отвечает лишь точка
, а уравнению
ничего не соответствует.
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 246 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!