Программы

Программы по математике общеобразовательных учрежде­ний фиксируют содержание образования определенного уровня и направленности. Их многообразие является результатом на­чавшегося процесса дифференциации в обучении математике.

Под дифференциацией обучения понимается создание от­носительно стабильных или временных учебных групп, разли­чающихся по тем или иным признакам (содержание, уровень учебных требований, интересы, форма обучения и т. п.), для бо­лее полного учета индивидуальных запросов учащихся, разви­тия их интересов и способностей, достижения целей образова­ния [86].

Дифференциацию по уровню учебных требований и успеш­ности обучения называют уровневой. Она выражается в том, что, обучаясь в одном классе по одной программе и учебнику, учащиеся могут усваивать материал на различных уровнях.

В случае же дифференциации по содержанию мы имеем цело с другим ее видом — профильной дифференциацией, пред­полагающей обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся глубиной изложения материала, объемом све­дений и их номенклатурой. Следует отметить, что уровневая дифференциация доминирует в настоящее время на основной ступени, а профильная — на средней ступени общего обра­зования.

В системе профильной дифференциации выделяют направ­ления обучения, объединяющие различные профили по призна­ку сходства целей математического образования. К примеру, философский, филологический, искусствоведческий профили обучения, для которых математические знания служат элемен­том общей культуры, включаются в одно гуманитарное направ­ление.

Оптимальной в настоящее время считается организация ма­тематического образования по следующим шести направлениям: общеобразовательному, физико-математическому, техническому, экономическому, естественно-сельскохозяйственному и гумани­тарному. Для каждого из них созданы или находятся в стадии доработки свои программы по математике [82, 83, 113, 152, 154 и др.].

В действующей программе по математике для общеобразо­вательных учреждений [153] данные и разрабатываемые направ­ления сгруппированы в четыре блока:

— общеобразовательный;

— курс А: профилированное обучение в старших классах, ориентированное на тех учащихся, которые рассматри­вают математику как элемент общего образования и не предполагают использовать ее непосредственно в сво­ей профессиональной деятельности (он представлен од­ним предметом — математикой, в котором в разумной последовательности чередуются сведения из алгебры и начал анализа с геометрическим материалом; в X и XI классах выделяется на его изучение по 3 ч в не­делю);

— курс В: профилированное обучение, предназначенное для учащихся, выбравших для себя те области деятельнос­ти, в которых математика играет роль аппарата, специ­фического средства для изучения закономерностей ок­ружающего мира (в его рамках сохраняется традицион­ное деление на два предмета — алгебру и начала анализа и геометрию; в X и XI классах на их изучение отводит­ся по 5 ч в неделю);

— углубленное изучение математики (в VIII—IX классах для этого выделяется по 8 ч в неделю, а в X—XI клас­сах — до 9 ч в неделю).

Обучение в соответствии с общеобразовательными програм­мами по математике предполагается осуществлять в рамках стан­дарта среднего математического образования, проект одного из вариантов которого опубликован в журнале «Математика в шко­ле» [182].

Стандартом устанавливается обязательный минимум содер­жания образовательных программ, максимальный объем учеб­ной нагрузки обучающихся, требования к уровню подготовки выпускников. В опубликованном его проекте система требова­ний к математической подготовке учащихся фиксирована на двух уровнях. Первый определяет те возможности в усвоении курса математики, которые обязано предоставить учащимся об­щеобразовательное учреждение. Этот уровень назван уровнем возможностей.

Вторым является уровень обязательной подготовки, характеризующий тот безусловный минимум, который должны полу-нить все учащиеся, и определяющий нижнюю допустимую границу результатов математического образования. Уровень обяза­тельной подготовки конкретизируется образцами типовых задач, способствующих его однозначному пониманию всеми, кто свя­зан с учебным процессом, а также позволяет непосредственно проверять его достижение.

В рамках общеобразовательного стандарта должны разра­батываться и систематически совершенствоваться программы раз­личной направленности. Учителю математики в этой связи и в ] связи с особенностями современного этапа необходимо иметь со­ответствующую программу последнего издания и предыдущих ] лет [например, 113 и 153], где в совокупности содержались бы ] такие разделы:

— требования к математической подготовке учащихся;

— содержание обучения;

— тематическое планирование учебного материала;

— межпредметные связи;

— рекомендации по оценке знаний и умений учащихся.

Изучение любой программы следует начинать с вниматель­ного рассмотрения пояснительной записки, где раскрываются общие цели и задачи обучения математике и основные вопросы организации учебного процесса.

Раздел «Требования к математической подготовке учащих­ся» определяет уровень и объем умений и навыков, обязатель­ных для овладения учащимися. Их конкретизация с помощью задач приводится в обязательных результатах обучения [142], которые используются и при разработке стандарта среднего ма­тематического образования.

Раздел «Содержание обучения» задает перечень и объем материала, обязательного для изучения в школе. Содержание обучения распределено в соответствии с содержательными ли­ниями курсов, объединяющими связанные между собой вопро­сы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответству­ющей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение.

В разделе «Тематическое планирование учебного материала" приводится конкретное планирование, ориентированное на действующие в настоящее время учебники математики.

Для осуществления межпредметных связей главным обратим выявляются опорные знания и умения по математике на различных этапах обучения (в V—VI, VII—IX и X—XI классах), необходимые для изучения смежных дисциплин.

Наконец, рекомендации по оценке знаний и умений уча­щихся содержат один из возможных вариантов оценки устных ответов и письменных контрольных работ учащихся, ибо в со­ответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» образовательное учреждение самостоятельно в выборе сис­темы оценок, формы, порядка и периодичности промежуточной аттестации обучающихся.

Таким образом, программы по математике дают общее представление о математике как учебном предмете, определяют це­ли, задачи, содержание и основные направления организации учебного процесса, что обусловливает необходимость системати­ческого обращения учителя к ним на всех этапах подготовки к урокам.

3. Учебники

Конкретизация содержания образования в соответствии с программами осуществляется в учебниках, которые служат основным источником знаний и организации самостоятельной деятельности учащихся.

Отбор учебников по математике для общеобразовательных учреждений проводился на конкурсной основе в 1986—1988 го­дах. Победителями конкурса учебников математики стали сле­дующие авторские коллективы:

Среди учебников математики для V—VI классов:

1. Э. Р. Нурк, А. Э. Тельгмаа.

2. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

3. Л. Н. Шеврин, А. Г. Гейн, И. О. Коряков, М. В. Волков.

Среди учебников алгебры для VII—IX классов:

1. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, К. И. Нешков.

2. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин.

3. Д. К. Фаддеев, М. С. Никулин, И. Ф. Соколовский.

Среди учебников геометрии для VII—IX классов:

1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.

2. А. В. Погорелов.

3. А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.