Способе задания движения

При определении ускорения в случае задания движения в прямоуголь­ных координатах, т. е. в виде

; ; ,

последовательность операций аналогична действиям, описанным в § 5. Сначала найдем проекции вектора ускорения на координатные оси:

; ;

; ; . (2.13)

Проекции ускорения точки на координатные оси равны вторым произ­вод­ным от соответствующих координат по времени или первым производ­ным по времени от проекций скорости на соответствующие оси.

Модуль ускорения определяется по формуле

. (2.14)

Направление вектора ускорения определяется направляющими косину­сами:

; ; . (2.15)

Задача 2.5. Движение точки задано уравнениями:

; ,

где - в , - в . Определить величину и направление ускорения при .

Решение. Находим проекции ускорения на координатные оси:

; .

Как видно, проекции ускорения не зависят от времени движения, значит ускорение тоже постоянно

и его направление

; .