![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Ускорение точки характеризует быстроту изменения ее скорости. Положим, что точка движется по криволинейной траектории (рис. 2.7). В момент времени она занимает положение
и имеет скорость
. В момент времени
точка занимает положение
и имеет скорость
. Перенося вектор
в точку
и соединяя концы векторов и
и
, получим вектор
, выражающий приращение вектора скорости за время
.
Отношение приращения вектора скорости промежутку времени
, в течение которого произошло это приращение, называется средним ускорением
. (2.11)
Рассмотрим предел выражения (2.11) при приближении к нулю. Получим истинное ускорение точки в момент времени
, т. е. в положении
,
;
. (2.12)
Таким образом, вектор ускорения равен первой производной от вектора скорости по времени или второй производной от радиуса-вектора по времени.
Заметим, что вектор находится в плоскости
(рис. 2.7), проходящей через касательную к траектории в точке
и параллельной касательной в точке
. При
, стремящемся к нулю, плоскость
вращается вокруг касательной
, будучи все время параллельной вектору
. Плоскость, с которой совпадает предельное положение плоскости
при
называется соприкасающейся плоскостью к кривой в точке
. Вектор
находится все время в плоскости
и направлен в сторону вогнутости траектории. Поэтому вектор
лежит в соприкасающейся плоскости и тоже направлен в сторону вогнутости траектории. Ускорение измеряется в
,
.
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 191 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!