Ефекти Джозефсона

Слабка надпровідність

Англійський фізик Брайан Джозефсон у 1962 р. передбачив існування декількох явищ на контакті двох надпровідників, які згодом були експериментально підтверджені. Якщо два зразки металу розділити не дуже тонким шаром ізолятора, то така система не проводитиме струму навіть, коли метали знаходяться у надпровідному стані. Якщо товщину діелектрика поступово зменшувати,

то по досяганню значення

~ 10 нм

починаються тунельні переходи електронів між металами

незалежно від того, в якому стані звичайному чи надпровідному вони перебувають. Особливості тунельних переходів між надпровідниками визначаються ансамблем надпровідних електронів.

Куперівські пари характеризуються довжиною когерентності ξ, яка визначає ефективну відстань між

електронами, що взаємодіють. Якщо товщина діелектричного шару менша ніж ξ, то куперівські пари

можуть утворюватися також між електронами, розміщеними по різні боки ізолятора. Скориставшись

"танцювальною" аналогією, цю ситуацію можна уявити у вигляді двох суміжних зал, де окремі танцюристи вибирають партнерів із сусідньої зали, поглядаючи на них крізь скляну перегородку.

Рис. 12.5.1. Приклади утворення слабких надпровідних ланок: а) надтонкий діелектричний шар;

б) точковий контакт між надпровідниками; в) канавка на поверхні надпровідника.

В надпровіднику, розділеному на дві частини діелектричним шаром, взаємодія між електронами, що знаходяться по різні боки діелектрика, послаблена внаслідок незначного числа черезбар’єрних куперівських пар. Тому взаємний вплив надпровідників, що контактують через шар ізолятора, називається слабкою надпровідністю. Сам контакт називають слабкою ланкою надпровідного кола. Особливість слабкої ланки полягає в тім, що критичне поле в області контакту виявляється значно меншим ніж для однорідного зразка, і воно тим менше, чим більша товщина ізоляційного прошарку.

Слабку ланку можна створити не лише за допомогою тонкого діелектричного прошарку, а й іншими способами, рис. 12.5.1. В основі кожного з них лежить один і той же принцип: послаблення зв’язку між електронами, розміщеними в різних частинах надпровідника.

Стаціонарний ефект Джозефсона

Розрізняють стаціонарний та нестаціонарний ефекти Джозефсона. Сутність стаціонарного ефекту полягає в тому, що крізь контакт спонтанно, тобто без накладання зовнішнього поля тече надпровідний електричний струм, тоді як у випадку контакту між нормальними провідниками струм існуватиме лише при наявності між ними різниці потенціалів.

Рис. 12.5.2. Магнітні властивості кола зі слабкою ланкою.

Виходячи з особливостей слабкої ланки, можна зробити висновок, що критичне магнітне поле та, відповідно, критичний струм крізь контакт значно менші ніж у суцільному надпровіднику. В надпровідному кільці без слабкої ланки магнітний потік, що пронизує площу отвору кільця, залишається незмінним. В кільці зі слабкою ланкою зі збільшенням (починаючи з нуля) зовнішнього магнітного поля магнітний потік крізь нього дещо зростає, оскільки слабкий мейсснерів струм крізь контакт не може повністю екранувати зовнішнє магнітне поле. Згодомі наступає момент, коли екрануючий струм досягне критичного значення для слабкої ланки й контакт переходить у

нормальний стан. При цьому екрануючий струм швидко затухає (R ≠ 0!), магнітне поле в товщі

кільця збільшиться за рахунок зовнішнього поля, яке вже не компенсується полем екрануючого

струму. Зовні та власне в кільці, тобто і в області контакту поле, навпаки, зменшується, оскільки воно вже не посилюється полем екрануючого струму. Внаслідок спадання поля до значення, меншого за критичне, знову наступає перехід слабкої ланки у надпровідний стан і т.д.

Як і у випадку суцільного кільця, магнітний потік виявляється кратним

Φ 0. Величину

критичного магнітного поля можна підібрати, змінюючи товщину ізолятора; чим вона більша, тим менше значення критичного поля контакту, оскільки при цьому зменшується число черезбар’єрних куперівських пар. Величина магнітного потоку крізь кільце залежить також і від площі отвору кільця. Добираючи площу кільця та товщину бар’єра, можна домогтися, щоби приріст магнітного потоку в момент переходу з надпровідного в нормальний стан дорівнював одному флюксону. Ця ситуація

відтворена на рис. 12.5.2. Тут уздовж осі ординат відкладається величина магнітного потоку крізь

кільце, а вздовж осі абсцис значення індукції зовнішнього магнітного поля, масштабоване в одиницях

елементарного магнітного потоку. З подальшим збільшенням магнітного поля знову відбувається

перехід слабкої ланки в нормальний стан, ще один квант Φ 0

проникає всередину кільця; екрануючий

струм знову різко спадає і т.д. В результаті залежність магнітного потоку крізь кільце зі слабкою ланкою від магнітного поля має вигляд сходинок, рис. 12.5.2.

Нестаціонарний ефект Джозефсона

Нестаціонарний ефект Джозефсона виникає, коли до контакту прикласти сталу напругу або ж пропускати крізь нього струм, більший від критичного значення для слабкої ланки. Не заглиблюючись у складний механізм цього явища, зауважимо лиш, що у місці контакту в момент переходу його в нормальний стан (внаслідок досягнення критичного значення струму) виникає активний опір та індуктивність. Це спричиняє зменшення струму до значення, меншого за критичне, що, у свою чергу, спричиняє перехід контакту знову в надпровідний стан і т. д. Таким чином, крізь контакт протікає імпульсний періодичний струм. На відміну від закону Ома, стала напруга тут визначає не величину сили сталого струму, а частоту пульсацій струму

ν = 2 eU. (12.5.1)

h

Оскільки

2 e h = 483, 6 МГц

мкВ, то частота імпульсів струму для значень напруги на контакті у

декілька мВ може досягати значення 108 Гц і більше.

12.6. Високотемпературна надпровідність

Явище, яке назвали високотемпературною надпровідністю (ВТНП), відкрили в 1986 р. Беднорц

та Мюллер на напівпровідниковій кераміці

Ba - La - Cu - O. Місце відкриття – дослідна лабораторія

відомої комп’ютерної фірми ІВМ у Цюріху. Критична температура

Tc = 35 К

для цієї кераміки

виявилася значно вищою за рекордну Tc = 23, 2 К, отриману ще в 1973 р. для

Nb 3 Ge.

Керамічні матеріали виготовляються спіканням суміші оксидів під тиском. Незвична хімічна

формула

Ba - La - Cu - O

означає, що досліджувана кераміка має багатофазний хімічний склад.

Згодом з’ясувалось, що фаза, яка відповідає за високотемпературну надпровідність, має хімічну формулу La1,8Ba 0,2CuO4. Менше ніж за рік на кераміці системи Y - Ba - Cu - O була досягнута критична

температура Tc = 92 К, тобто на 16 градусів вище від температури кипіння зрідженого азоту. Постала

можливість дослідження властивостей надпровідників і, головне, практичного застосування їх із

використанням дешевого рідкого азоту, а не дефіцитного та капризного в експлуатації (внаслідок малої теплоємності) рідкого гелію.

Після такого вражаючого успіху всі провідні лабораторії з величезним ентузіазмом кинулися на пошуки нових оксидних надпровідників та дослідження їхніх надпровідних властивостей. Про те наскільки значним був інтерес до явища ВТНП свідчить повідомлення журналіста, який був

присутнім на відкритті засідання американського фізичного товариства 18 березня 1987 р., присвяченому відкриттю ВТНП. "…Двері конференц-залу відчинились перед галасливим натовпом, який раптом утратив усю свою професорську гідність. За три хвилини він заповнив усі 1200 місць для сидіння, по чому ще близько 1000 фізиків набилися у проходи та зайняли місця біля стін залу. Сотні інших боролися біля дверей за можливість увійти… Засідання тривало до 3 години ночі. Доповіді транслювалися на телемоніторах, розміщених у коридорах готелю, біля яких гуртувалися вчені, що не змогли попасти на засідання… Навіть після офіційного закриття обговорення все ще продовжувались до 6 години ранку…"

Наліт сенсаційності, проте, швидко спав, поступившись місцем інтенсивним та напруженим дослідженням. Експерименти спрямовуються на пошуки нових високотемпературних

надпровідників, дослідження їхніх властивостей та можливостей практичного застосування.

Синтезовано нові надпровідні матеріали, серед них кераміка

Hg − B a − Cu − O

із критичною

температурою

134o K

. Повідомлялося про спостереження надпровідності і при більш високих

температурах: ~ 150o K і навіть ~ 240o K.

Керамічні надпровідники відносяться до надпровідників другого роду, причому друге критичне магнітне поле часто виявляється значно більшим, ніж у металевих надпровідниках

(Bc 2 ~ 1. 4 ×106 Гс), а довжина когерентності, навпаки, набагато менша

(ξ ~ 10−7 см).

Електропровідність кераміки пов’язується з наявністю у ній міді і має дірковий характер, причому

іони міді існують як у двовалентному стані

Cu2+, так і в незвичному для більшості сполук

трьохвалентному стані

Cu3+. Електропровідність забезпечується перескоками електронів між цими

іонами Cu2+ ↔ e − + Cu3+.

Хоча існування куперівських пар у надпровідних кераміках експериментально доведено, теорія

БКШ, яка була розроблена для металевих надпровідників, виявилась неспроможною пояснити всі властивості ВТНП. Існує декілька теорій ВТНП і ми обмежимося лише переліком деяких із них: біполяронна, магнонна, солітонна, екситонна, теорія резонуючих зв’язків та ін. Існування декількох теорій для пояснення одного явища свідчить, що адекватна теорія ВТНП ще не створена – це справа майбутнього.

12.7. Застосування надпровідників

Маючи такі унікальні властивості як відсутність електричного опору, ідеальний діамагнетизм, особливості у контактних явищах, надпровідники виглядають надзвичайно перспективним матеріалом для різноманітних наукових та технічних застосувань. В сучасних повітряних лініях

електропередач губиться більше 10 %

енергії. Якщо врахувати ще втрати під час її перетворення у

високу напругу для транспортування та у низьку в місцях споживання, то виявляється, що 30 K 40%

електроенергії йде на нагрівання навколишнього середовища. Використання надпровідних

провідників замість мідних дозволило би на третину збільшити енергоспоживання без уведення нових енергогенеруючих потужностей.

Лінії електропередачі без утрат є хоча й важливою, але не єдиною проблемою, яку можна вирішити на основі надпровідних матеріалів. Ще одна область, де можуть застосовуватись (і застосовуються) надпровідні матеріали – це постійні електромагніти. Сильні магнітні поля необхідні перш за все для наукових досліджень у фізиці, у медицині та ін. Постійні надпровідні електромагніти мають важливі переваги перед звичайними. Вони споживають значно менше електроенергії, маючи при цьому значно меншу вагу та, відповідно, габарити, що є вирішальним фактором у багатьох застосуваннях. Внаслідок відсутності електричного опору крізь надпровідник можна пропускати у тисячі разів більший струм, ніж крізь мідний провідник такого ж перерізу. Надпровідні електромагніти застосовуються в сучасних прискорювачах заряджених частинок, у токамаках – приладах, сконструйованих для дослідження керованої термоядерної реакції. Є окремі випадки застосування надпровідників у електрогенераторах та електродвигунах.

При конструюванні провідників із надпровідних матеріалів довелося вирішити багато складних технічних проблем. Для отримання потужного магнітного поля використовуються надпровідники 2 роду у вихровому стані. Переміщення вихорів Абрикосова при проходженні електричного струму вимагає затрати енергії, що еквівалентно існуванню електричного опору. Виявилося, що закріпити вихори можна на дефектах кристалічної ґратки, причому не на точкових (вихор їх просто не "помічає"), а на протяжних – дислокаціях. Дислокації створюють комплексною обробкою матеріалу (проковування, повторні плавки, хімічна обробка, волочіння, тобто протягування провідника крізь калібровані отвори – філь’єри тощо). Парадоксальність ситуації тут очевидна: якщо для збільшення електропровідності нормального металу необхідна його хімічна чистота та довершеність кристалічної структури, то для того, щоб позбутися опору в надпровіднику, його необхідно особливими способами "зіпсувати".

Ще одна проблема, яка потребувала значних зусиль, полягала в тім, що для отримання значного магнітного поля густина струму в надпровіднику вибирається близькою до її критичного значення. Тому навіть незначні флуктуації струму чи температури в деякій ділянці надпровідника можуть призвести до переходу її у нормальний стан. Виникнення електричного опору викликає виділення тепла Джоуля, котре може перевести сусідні області в нормальний стан. Розвивається лавиноподібний аварійний процес переходу в нормальний стан, який супроводжується вибуховим випаровуванням рідкого гелію і навіть розплавленням провідників.

Для боротьби з цим явищем надпровідний кабель формують із декількох тисяч тонких

(d < 0. 1мм)

паралельних дротин. Опір у такому кабелі відсутній, якщо хоча б один із провідників

знаходиться у надпровідному стані. Кожну дротину вкривають мідною оболонкою, яка виконує функцію шунта як електричного в разі втрати надпровідності, так і теплового, оскільки теплопровідність міді у сотні разів перевищує теплопровідність надпровідного матеріалу. Завдяки

мідній оболонці зародки нормальної фази швидко розсмоктуються і лавинний процес не

розвивається. Таким чином, надпровідний кабель – це складна, трудомістка та дорога у виготовленні конструкція.

Застосування класичних надпровідників сильно обмежене необхідністю використання низьких температур. Рідкий гелій, який відповідає цій вимозі, мало поширений у природі й тому є досить дорогим газом. Методика зрідження гелію та система охолодження надпровідних обмоток досить складні. Ці та багато інших обставин не дозволяють впроваджувати в широких масштабах надпровідні лінії електропередач. Великі надії покладалися на високотемпературні надпровідники, оскільки для отримання в них надпровідного стану достатньо температури рідкого азоту. Однак, і тут існують проблеми, із яких основною є та, що нові матеріали отримують у вигляді кераміки або тонких плівок, нанесених на підкладки. Керамічні матеріали не мають еластичності, характерної для металевих провідників, що дозволяє виготовляти з них обмотки довільних профілів. Не менш серйозною проблемою є деградація надпровідності, тобто втрата з часом надпровідних властивостей кераміки. Відновлення надпровідних властивостей вимагає тривалого відпалу (десятки годин) зразків

при досить високих (500K900 o C)температурах.

Квантові властивості слабких ланок у надпровідних колах лежать в основі роботи сучасних

надчутливих магнітометрів СКВІДів. Назва СКВІД (SQUID) – це абревіатура від терміну "Superconducting Quantum Interference Device". Зі збільшенням магнітного поля кільце зі слабкою ланкою періодично переходить із надпровідного стану у звичайний і навпаки. При цьому кожного разу величина магнітного потоку крізь кільце змінюється на один квант і в колі спостерігається

імпульс струму. Для числа імпульсів струму n магнітний потік дорівнює

n Φ 0, а індукція поля:

B = n Φ0

S. Чутливість СКВІДів унікальна й не може бути перевершеною ніякими іншими методами.

Достатньо зауважити, що магнітне поле, яке можна зареєструвати цим способом, у мільярди разів менше від магнітного поля Землі. СКВІДи застосовуються у фундаментальних наукових дослідженнях, у медичній діагностиці для реєстрації магнітного поля органів людського тіла, у геофізиці для вивчення зміни магнітного поля Землі тощо.