Природа феромагнетизму

На відміну від парамагнетиків, які намагнічуються під впливом зовнішнього магнітного поля, у феромагнетиках намагнічення, причому до стану насичення є їхньою внутрішньою властивістю. Дослідити природу феромагнетизму означає встановити природу сил, які примушують спіни електронів речовини до паралельної орієнтації. На перший погляд, ця сила спричиняється магнітною взаємодією магнітних моментів сусідніх атомів, подібно до того, як магнітні ошурки чи інші дрібні залізні предмети, вміщені у магнітне поле, утворюють ланцюжки, притягуючись між собою протилежними полюсами. Проаналізуємо можливість утворення феромагнітного стану за рахунок магнітної взаємодії атомних магнітних моментів.

Енергія магнітної взаємодії не залежить від температури. При низьких температурах вона значно більша за теплову енергію, тому магнітна впорядкованість не порушується. При високих температурах інтенсивний тепловий рух у відсутності зовнішнього поля розстроює паралельну орієнтацію спінів. Природно припустити, що магнітна (орієнтуюча) і теплова (дезорієнтуюча) енергії мають однакові значення в точці Кюрі

B' μ B ≈ kBTC. (11.8.6)

Тут

B' – внутрішнє магнітне поле, що діє на спіновий магнітний момент електрона; також

враховано, що проекція магнітного моменту має величину порядку магнетона Бора

μ B. Вибравши

C

значення

T = 1000 K, характерне для заліза

(T = 770o C), отримаємо з (11.7.2), що поле, яке

повинно утримувати паралельну орієнтацію спінів, дорівнює

B' ~ 107 Гс. З іншого боку, можна

оцінити магнітне поле, яке створюється окремими магнітними моментами, за формулою,

отриманою в п. 3.3 для витка зі струмом із магнітним моментом

pm, B' = 2 pm

r 3.

Нехай

r ~ 10−8 см, що відповідає характерній відстані між сусідніми атомами у конденсованому

середовищі, а

pm = μ B. Отримуємо

B' ~ 103 Гс, тобто значення, яке на чотири порядки менше ніж

значення, оцінене для температури Кюрі. Якби феромагнетизм спричинявся магнітною взаємодією елементарних магнітних моментів, то температура Кюрі згідно з (11.8.6) була би надзвичайно

низькою (TC < 1 K). Отже явище феромагнетизму не вдається пояснити виключно магнітною

взаємодією магнітних моментів електронів, як, до речі, не вдалося цього зробити і при поясненні

природи діа- та парамагнетизму.

Взаємодія, яка породжує спонтанне впорядкування електронних спінів, має квантово- механічну природу – це так звана обмінна взаємодія. Вона є наслідком дії принципу Паулі, тому не знаходить пояснення на основі класичних фізичних принципів і не описується в термінах сили. Обмінна взаємодія викликає не лише впорядкування електронних спінів у феромагнетиках. Вона є

тим самим механізмом, який забезпечує існування молекул, які складаються з однакових атомів

(H 2, O 2

та ін.), а також існування кремнію, германію, алмазу, тобто кристалів із чисто ковалентним

типом зв’язку (п. 6.3).

Проблема феромагнетизму виявилась надзвичайно складною, оскільки необхідно було пояснити існування мінімуму енергії феромагнетика якраз для паралельної орієнтації спінів, що, на перший погляд, суперечить принципу Паулі. Вважається, що причиною, яка змушує електронні спіни іонів заліза чи інших феромагнітних матеріалів займати паралельну орієнтацію, є електрони провідності. Характерною особливістю елементів групи заліза є існування орбітальних, тобто зв’язаних електронів, розміщених на частково заповненій d -підоболонці (у лантаноїдів – на f -

підоболонці, l = 3). В атомі заліза на 3 d -підоболонці знаходиться 6 електронів із десяти можливих.

Спіни п’яти з них паралельні, тоді як спін шостого електрона відповідно до принципу Паулі має

протилежну орієнтацію. Паралельна конфігурація спінів відповідає мінімуму енергії системи.

Згадані п’ять електронів мають, звичайно, різні значення

електронів атома є S = 5×1 2 −1 2 = 2.

ml = −2, −1, 0, 1, 2. Загальне спінове число

Виявляється, що спіни електронів провідності відіграють роль своєрідного клею для спінів d -

електронів. Якщо в деякому атомі результуючий спін d -електронів спрямований “вверх”, то спін

електрона провідності (s = 1 2), який знаходиться поблизу цього атома, орієнтується “вниз”, як того

вимагає принцип Паулі. Дійсно, переміщення електрона поблизу атома можна уявити як тимчасове

захоплення його на d -підоболонку, а це можливо, якщо у нього

ms = −1 2. У свою чергу, сумарний

спін d -електронів сусіднього атома, розміщеного із протилежного боку від електрона провідності,

повинен орієнтуватися вверх, тобто паралельно спіну першого атома і т д. Загальний спін d -

електронів перевищує спін електрона провідності, тому, незважаючи на протилежні орієнтації цих

спінів, виникає спонтанне намагнічування.

Енергію обмінної взаємодії двох сусідніх магнітних спінів у вигляді

p s1 i p s2

формально можна подати

U = −2 J p s1 p s2, (11.8.7)

де J – так звана константа взаємодії або обмінний інтеграл. Сучасний стан теорії феромагнетизму не

дозволяє провести пряме обчислення цього інтеграла, тому його розглядають як деяку феноменологічну константу, тобто визначають експериментально.