Означення. В наближенні макроскопічного поля нехтується дискретністю зарядів діелектрика, тому таке поле можна використовувати лише для визначення макроскопічних

В наближенні макроскопічного поля нехтується дискретністю зарядів діелектрика, тому таке поле можна використовувати лише для визначення макроскопічних параметрів. Наприклад, якщо

відома ємність конденсатора з діелектриком, то можна обчислити його макроскопічний заряд

q = εε 0 S Δϕ

d, помірявши попередньо різницю потенціалів між обкладками. Для вирішення проблем

мікроскопічного характеру, наприклад, визначення індукованого дипольного моменту окремого атома чи іона в діелектрику макроскопічне поле не підходить – воно, як кажуть, не діюче.

Макроскопічне поле є надто грубим інструментом для задач такого типу, оскільки його отримують як результат усереднення мікроскопічного поля по об’єму, в який входять багато мікроскопічних

зарядів. В кристалах із складною кристалічною структурою іони одного сорту можуть знаходяться в

2−

різних найближчих оточеннях. Наприклад, у кристалі

Y3 Al5 O12 40% іонів Al3+ оточено іонами O,

які утворюють дещо спотворені тетраедри, тоді як 60% цих іонів оточено кисневими октаедрами.

Отже, іони Al3+

хоч і несуть однаковий заряд, проте займають дві електрично нееквівалентні позиції

у ґратці внаслідок неоднакового найближчого оточення, а тому проявляють неоднакові електричні та оптичні властивості.

Мікроскопічне поле теж не є діючим, оскільки воно включає поле

E i досліджуваного заряду.

Діючим є поле

E мікро − E i, однак, і воно не може бути використане (див. п. 2.1). У зв'язку з цим

визначимо нове "компромісне" поле, яке є більш детальним ніж макроскопічне, але менш детальним,

порівняно з мікроскопічним полем. Таке поле називається локальним. Локальне поле визначається

шляхом усереднення поля

E мікро − E i

в об’ємі δ V, який займає і -й атом чи іон

E лок =

∫(E мікро − E i) dV

δ V

. (2.13.1)

Означене таким способом поле внаслідок процедури усереднення виявляється однорідним в об’ємі, що його займав вибраний атом чи іон. Хоча однорідність поля не відповідає реальній ситуації, зате тут враховано особливості розміщення атомів із найближчого оточення.