 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
В) нижча
|
|
Кристалічні структури з однаковими сукупностями елементів симетрії та однаковим взаємним розміщенням цих елементів відносяться до одного кристалографічного класу. Існує 32 класи, які ще називаються точковими групами, оскільки у кристалі завжди існує хоча б одна точка, пряма чи площина, яка залишається на місці по виконанню всіх операцій симетрії, характерних для нього.
Для аналізу особливостей лінійної поляризації кристалів, а також їхніх оптичних властивостей використовується більш узагальнена класифікація – за категоріями. Розрізняють кристали вищої,
середньої та нижчої категорій. До вищої категорії належать кристалічні структури, в яких існують
три взаємно перпендикулярні осі C 4
(координатні осі) і/або чотири осі
C3. До середньої категорії
належать кристали з єдиною віссю порядку, вище
n = 2, тобто
C 6,
C 4,
C3. Решта структур із ще
більш низькою симетрією відносять до нижчої категорії. Площини симетрії та інверсія в цій класифікації не беруться до уваги.
На рис. 2.16.1 наведено приклади елементарних комірок для кожної з категорій. Координатні
осі скрізь проведено вздовж осей симетрії. Прикладом вищої категорії (a) є куб, у якому три осі C 4
проходять через центри протилежних граней, а чотири осі C3
вздовж його просторових діагоналей.
Прикладом комірки, яка відноситься до середньої категорії, є прямий паралелепіпед із сторонами
a = b ≠ c, (рис. 2.6.1. б). Тут єдина вісь вищого порядку C 4
проходить через центри квадратних
граней. Симетрія двох інших координатних осей, порівняно з попереднім випадком, знизилась до C 2,
а осі C3
відсутні. Прикладом елементарної комірки кристала нижчої категорії є "цеглина", тобто
прямий паралелепіпед із неоднаковими сторонами (в):
три взаємно перпендикулярні осі C 2.
a ≠ b ≠ c. Елементами симетрії цієї комірки є
Зорієнтуємо вектор поля Е так, аби всі три його проекції E x, E y, E z були відмінними від нуля. У випадку кристала вищої категорії внаслідок еквівалентності напрямів уздовж координатних осей усі три компоненти вектора поляризації зв’язуються з відповідними компонентами Е одним і тим же
коефіцієнтом пропорційності
α = Px
E x = Py
E y = Pz
E z. (2.16;1)
Для середньої категорії еквівалентними є напрямки лише вздовж OX та OY, тобто
α x = α y ≠ α z. (2.16.2)
Нарешті, для нижчої категорії всі три значення різні
α x ≠ α y ≠ α z. (2.16.3)
В загальному випадку діелектрична сприйнятність кристала описується тензором другого
рангу. У кристалах нижчої категорії всі три головні значення цього тензора, згідно з (2.16.3), різні. У кристалах середньої категорії два з цих значень однакові, причому третє, відмінне від двох інших значення відповідає напрямку вздовж головної осі симетрії, тобто вздовж єдиної осі найвищого
порядку
C3, C4
або C6
(12.6.2). У випадку вищої категорії (12.6.1) всі три значення однакові, тобто
тензор діелектричної сприйнятності вироджується до скаляра.
З наведеного аналізу випливає, що електричні властивості кристалів середньої та нижчої категорії проявляють електричну анізотропію, тобто залежність ступеня поляризації від напрямку, тоді як кристалічні структури, що відносяться до вищої категорії, є ізотропними. Зазначимо, що ізотропність кристалів вищої категорії існує для поляризації, лінійної за полем. Нелінійна поляризація описується тензорами більш високих рангів і кубічні кристали тут теж проявляють анізотропію. Внаслідок анізотропності кристалів у випадках (b) та (c) вектори Р, Е, D не колінеарні, тоді як у випадку (a) напрямки їх збігаються.
Тензори діелектричної сприйнятності (2.16.1) K (2.16.3) виявилися зведеними до головних осей, тобто мають відмінні від нуля елементи лише на головній діагоналі внаслідок збігання координатних осей з осями симетрії. Для довільної орієнтації координатних осей залежність Р від Е має загальний
вигляд
або у згорнутому запису
Px = α xx E x + α xy E y + α xz E z,
Py = α yx E x + α yy E y + α yz E z, (2.16.4)
Pz = α zx E x + α zy E y + α zz E z,
Pi = ∑ α ij E j. (2.16.4’)
j =1
Тут значення 1, 2, 3 індексів i, j, k визначають проекції на осі ОХ, OY та OZ, відповідно. Звертає на
себе увагу, що внесок у поляризацію дають не лише поздовжні, а і поперечні компоненти вектора
поля. Наприклад, компонента вектора поляризації Px
визначається як поздовжньою компонентою
вектора поля
E x, так і поперечними
E y та
E z. Зміщення іонів вздовж поля супроводжуються також
поперечними переміщеннями їх внаслідок нецентрального характеру взаємодії з сусідніми іонами.
Тензор діелектричної сприйнятності симетричний відносно перестановки індексів, тобто α ij = α ji.
Діелектрична проникність також є тензором другого рангу з компонентами
ε ij = δ ij + 4πα ij, (2.16.5)
де δ ij
– символ Кронекера. У безкоординатній формі запису цей зв’язок має вигляд
ε = 1 + 4πα, (СГС), (2.16.6)
де 1 – одиничний тензор. Компоненти вектора зміщення запишуться як
Di = ∑ ε ij E j. (СГС) (2.16.7)
j =1
Нарешті, густина енергії електричного поля кристала описується формулою
∑ε ij Ei E j
u = i, j
8π
∑ Ei D j
= i, j
8π
. (СГС) (2.16.8)
2.17. Піроелектрики
Спонтанна поляризація
Піроелектрики – це кристалічні діелектрики, в яких існує поляризація у відсутності зовнішнього електричного поля – спонтанна поляризація. Якщо з піроелектричного кристала вирізати відповідним способом плоско-паралельну пластинку, то на її протилежних гранях
|
|
|
|
, Ці заряди визначають
відповідну їм спонтанну поляризацію
|
|
в ε раз за рахунок поляризації, індукованої полем спонтанного заряду, тобто
|
|
ε. (2.17.1)
З природних мінералів знаним піроелектриком є турмалін. Існує немало піроелектричних матеріалів, синтезованих у лабораторних умовах, які у природі не зустрічаються. З них найбільш
відомим (внаслідок широкого практичного застосування) є ніобат літію
LiNbO 3, a також
ізоструктурний з ним танталат літію
LiTaO 3. До піроелектриків належать багато органічних
речовин, серед них звичайний цукор (сахароза). Загальне число піроелектричних матеріалів наближається до 104, більшу частину яких складають органічні сполуки.
Причиною існування спонтанної поляризації є особливості характеру взаємодії електронних
станів кристала з коливаннями ґратки. Ця взаємодія призводить до несиметричного розміщення негативних та позитивних зарядів, внаслідок чого кожна елементарна комірка кристала отримує відмінний від нуля дипольний момент. Природа такої взаємодії має квантовий характер і в межах класичного підходу не знаходить пояснення.
Компенсаційні заряди
Спонтанна поляризація може бути досить значною, наприклад, в
|
Pсп =10
Кл/см 2.
Незважаючи на суттєве ослаблення спонтанного поля за рахунок індукованої поляризації (ε ~ 100),
|
|
' = Pcn
εε0 ~ 106 B cм. Електричне поле
такої величини не може існувати протягом тривалого часу, оскільки воно значно перевищує пробивне значення для діелектрика.
Реальна величина поля виявляється близькою до нуля внаслідок дії механізмів компенсації. Розрізняють внутрішню компенсацію за рахунок слабо зв’язаних зарядів діелектрика та зовнішню компенсацію, зумовлену осіданням на протилежних гранях кристала іонів протилежних знаків, які завжди є в оточуючій атмосфері. Як наслідок, у кристалі існуватиме незначне залишкове поле, величина якого визначається інтенсивністю дифузійних процесів.
Симетрійні ознаки належності до піроелектриків
Існування спонтанної поляризації однозначно пов’язано з особливостями симетрії кристалічної ґратки піроелектричних кристалів. До піроелектриків належать кристали, які мають єдину необоротну вісь симетрії, так звану полярну вісь. Необоротність осі означає, що серед елементів симетрії кристала відсутні такі, що змінюють напрямок її на протилежний. Тобто відсутній центр симетрії (інверсія), площина симетрії, перпендикулярна полярній осі, а також відсутні осі симетрії C 2 ,C 4, перпендикулярні до неї. Кристали, симетрія ґратки яких задовольняє ці умови, називаються полярними кристалами. Серед 32 кристалографічних класів 10 належить до полярних класів. Вектор
спонтанної поляризації завжди має напрямок уздовж полярної осі. Елементами симетрії кристала
ніобату літію є полярна вісь C3
120о між собою, рис. 2.17.1.
та три площини, що проходять через неї й розміщуються під кутами
Рис. 2.17.1. Елементи симетрії кристалів LiNbO3 та LiTaO3.
Піроелектричний ефект
Спонтанна поляризація, як і інші властивості кристалів, залежить од температури. Це явище
отримало назву піроелектричного ефекту від грецького слова
π y ρω – вогонь. На рис. 2.17.2
схематично зображено залежність спонтанної поляризації від температури, характерну для багатьох неорганічних піроелектриків. Для малого інтервалу температур спонтанну поляризацію можна вважати такою, що залежить лінійно від приросту температури
Δ Pcn = r Δ T. (2.17.2)
Коефіцієнт пропорційності r називається піроелектричним коефіцієнтом. В ніобаті літію
r = −10−8 Кл ⋅ см-2 ⋅ К−1. Знак "–" засвідчує зменшення поляризації з підвищенням температури. Якщо
з підвищенням температури кристала спонтанна поляризація зменшується (в інших кристалах існує і
протилежна залежність), то на полярних гранях виникає надлишок компенсаційних зарядів, тобто й відповідне електричне поле. При охолодженні спонтанна поляризація, навпаки, зростає і знову виникає поле тепер протилежного напрямку внаслідок тимчасової недостачі компенсаційних зарядів. По швидкій зміні температури густина компенсаційного заряду поступово змінюється в такому напрямку, щоб забезпечити зменшення сумарного поля (релаксація до стану з мінімальною енергією).
В кращих піроелектриках величина поля, що виникає у кристалі безпосередньо після зміни його
температури на 1 К, сягає 106 В м
і більше. Основний внесок у піроефект дає ангармонізм коливань
іонів кристалічної ґратки, тобто такий самий механізм, який зумовлює теплове розширення твердих
тіл.
Оберненим до піроелектричного є е лектрокалоричний ефект. Суть його полягає у зміні температури кристала в зовнішньому електричному полі, причому знак приросту температури
залежить від напрямку електричного поля (вздовж чи проти) відносно полярної осі.
Рис. 2. 17.2. Залежність спонтанної поляризації від температури.
Фотовольтаїчний ефект
Серед інших незвичних властивостей піроелектриків варто відзначити анізотропію його електропровідності (за рахунок слабо зв'язаних зарядів), тобто суттєву її відмінність при накладанні зовнішнього поля вздовж і проти напрямку спонтанної поляризації. Залежність струму крізь зразок від прикладеної напруги, подібно до діода, має практично односторонній характер. У кристалі ніобату літію сила струму вздовж і проти напрямку спонтанної поляризації відрізняється більш ніж у десять разів.
Наслідком анізотропії полярного кристала є явище оптичного випрямлення або
фотовольтаїчний ефект, тобто виникнення між полярними гранями сталого, іноді досить значного
(~ 1 кВ)
електричного поля при опроміненні кристала ультрафіолетовим світлом. Фотовольтаїчний
ефект, як і одностороння електропровідність виникає внаслідок того, що вздовж полярної осі потенціальні ями, створені дефектами, асиметричні, тобто відстані від дна потенціальної ями до правого та лівого краю неоднакові. При накладанні зовнішнього поля вздовж полярного напрямку зниження потенціального бар'єра в напрямку більш пологого крила потенціальної ями виявляється значнішим ніж у протилежному напрямку, що спричиняє відповідну різницю сили струму у
протилежних напрямках.
Піроелектричні приймачі
Піроелектричний приймач – це прилад для вимірювання енергії електромагнітного випромінювання, робота якого ґрунтується на явищі піроефекту. Принцип роботи такого приладу пояснює рис. 2.17.3. Тонка пластинка піроелектричного кристала (3) вирізана перпендикулярно полярній осі з нанесеними на робочі грані металевими електродами, нагрівається випромінюванням досліджуваного джерела світла (1). Напруга піроелектричного поля виділяється на опорі навантаження R н і подається на вхід підсилювача (4). Підсилений сигнал реєструється індикатором (5).
Принциповою особливістю піроприймача є те, що він реагує не на величину температури, а на зміну її. Тому світловий потік необхідно модулювати, перериваючи його, наприклад, за допомогою обертового диска з отворами чи секторними вирізами (2). Період модуляції світла повинен бути менший від характеристичного часу релаксації компенсаційних зарядів, аби поле, індуковане зміною температури, не встигало компенсуватися. У деяких конструкціях піроприймачів грань, протилежна до джерела світла, контактує з електричним нагрівником. На нагрівник надається струм лише в моменти, коли кристал не освітлюється. Регулюючи амплітуду імпульсів струму нагрівника, добиваються відсутності сигналу на виході. Якщо кутові розміри прозорих та непрозорих секторів модулятора однакові, то потужність джерела світла дорівнюватиме електричній потужності, яка
виділяється нагрівником (P = UI). Такий прилад не потребує калібрування за допомогою еталонного
джерела світла.
Рис. 2.17.3. Схема піроелектричного приймача.
Характерною особливістю піроелектричних приймачів є їхня неселективність, тобто незалежність чутливості від частоти світлової хвилі. Вони можуть реєструвати випромінювання в
широкому діапазоні від радіохвиль до γ-променів і навіть корпускулярних потоків (електрони, α-
частинки та ін.). Хоча піроелектричний приймач може зареєструвати зміну температури навіть
меншу ніж
10−7 K, проте цього недостатньо для реєстрації слабких світлових потоків. Причиною
малої чутливості піроприймачів є досить значна маса піроелектричного кристала, тобто й значна масова теплоємність mc.
У видимому діапазоні світла поза конкуренцією є фотоелектричні приймачі, в яких використовується явище фотоефекту. Вони можуть реєструвати навіть окремі кванти. В інфрачервоному та тепловому діапазоні всі приймачі, в тому числі й фотоелектричні мають надто значний шумовий струм теплового походження (див. п. 3.7). Для зменшення цього струму приймач необхідно охолоджувати до низької температури зрідженими газами, що ускладнює експлуатацію. Винятком якраз є піроелектричні приймачі, які й використовується в цьому діапазоні, несприятливому для інших методів реєстрації. У піроприймачі відсутні теплові шуми, характерні для інших приймачів, оскільки він реагує не на саму температуру, а лише на її зміну.
Більш складним застосуванням піроефекту є тепловізори, чи прилади нічного бачення. Основою цих приладів є передавальна телевізійна трубка пірикон, робота якої ґрунтується на явищі піроефекту.
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 461 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
