![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Визначається матриця спостережливості
Визначається характеристичне рівняння для заданого розташування коренів
Формується допоміжна матриця
Визначається матриця каналів компенсації
Перевірка: характеристичні рівняння спостерігача та системи співпадають
3.6.12 Синтез систем керування по заданому розташуванню полюсів за допомогою зворотного зв’язку по стану.
Хай система описується рівнянням ,
де є керування за допомогою зворотного зв`язку по стану.
Властиві значення матриці можуть вибиратися довільно з урахуванням управляємості пари [A,B].
Введемо позначення:
- матриця перетворення сигналу керування у розімкнутої системи.
- матриця перетворення сигналу керування у замкненої системи.
- різницева матриця сигналу керування.
- характеристичне рівняння матриці A (розімкнена система).
- характеристичне рівняння матриці
(замкнена система).
Слід зауважити, що виконуються співвідношення
1) ;
2)
Отже, якщо позначити то
(3.82)
Із основного співвідношення витікає , що дає змогу по відомим
здобути рішення для матриці коефіцієнтів зворотного зв`язку N.
Хай
Тоді
та з урахуванням
Прирівнюючи коефіцієнти при однакових степенях z зліва та справа, здобудемо
або
Позначимо
матриця керованості.
(3.83)
Тоді
.
Отже,
(3.84)
Для цього потрібно, щоб матриця керованості мала ранг n, тобто пара [A,B] була керованою.
Хай неперервний процес описується рівнянням
де
Якщо керування виконується за допомогою фіксатора нульового порядку, то зворотній зв`язок
Хай період квантування T=0.005c, а задача синтезу складається із задачі ліквідації відхилень за мінімально можливий час.
Отже, треба щоб замкнена система вала нульові властиві значення .
Щоб записати рівняння дискретної системи
Треба визначити
Тому що характеристичне рівняння замкненої системи
,
а пара матриць [Ф(T),Q(T)] повністю управляєма, то за допомогою зворотного зв`язку по стану властиві значення матриці Ф(T -Q(T)N можуть бути задані довільним чином.
Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 280 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!