Канонічні перетворення

Зображення об’єкта керування у просторі стану неоднозначне, тобто шляхом канонічних перетворень можна здобути інші форми представлення.

Розглянемо неособливі перетворення на прикладі векторно–матричних дискретних рівнянь вигляду

Застосуємо неособливе перетворення

Тоді

Позначимо

,

Тоді

або

– матриця Фробеніуса, у якій коефіцієнти беруться із характеристичного поліному зі знаком : .

П 3.25

Задано систему керування, яка має передаточну функцію при

1. Векторно-матрична модель представлено як

2.

3. Матриця досяжності

4. Перевірка умов

5. Визначаються матриці канонічної форми досяжності

для цього спочатку

6. Перевірка

та співпадають.

7. Отже,