Однобічні границі

Рис. 3.4

Правим (лівим) півоколом точки називається довільний інтервал вигляду .

Якщо в означенні границі функції у точці замінити проколений окіл на правий (лівий ) півокіл точки , то прийдемо до поняття правої (лівої) границі функції у точці .

Застосуємо для правої (лівої) границі такі позначення:

, .

Існування скінченної границі рівнозначно тому, що .

Аналогічно ).

Рис. 3.5

Приклад 4.Функція , якщо , має у точці праву границю, що дорівнює 1, і ліву границю, що дорівнює –1. Вона не має границі у точці . Її графік в околі цієї точки не може бути розташований у смузі, ширина якої менше 2 (рис. 3.5).