Параметричні рівняння прямої в просторі

Припустимо, що відомі координати напрямного вектора прямої L і точки в прямокутній системі координат. Позначимо через координати довільної точки М.
Критерієм приналежності точки М прямій L є умова колінеарності векторів і (рис. 8.5), що рівносильно пропорційності їх координат. Позначимо через t коефіцієнт пропорційності, отримаємо: .

Але тоді . (11.8)

Це параметриче рівняння прямої в просторі. Шість коефіцієнтів у системі рівнянь (11.8) мають наочний геометричний сенс: вони є координатами однієї точки на прямій, що відповідає t=0, та координатами напрямного вектора прямої, який з'єднує точки, що відповідають значенням параметра t=0 та t=1.