![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Нехай і
- радіус-вектори точок
та
відповідно.
Тоді , і умову того, що точка
належить площині, що проходить через точку
перпендикулярно ненульовому вектору
(рис. 11.2, а), можна записати за допомогою скалярного добутку у вигляді співвідношення:
, (11.2)
![]() |
а) б)
Рис. 11.2.
Фіксованій площині в просторі відповідає безліч паралельних їй векторів, тобто простір . Виберемо в цьому просторі базис
, тобто пару неколінеарних векторів, паралельних даній площині, і точку
на площині (рис. 11.2.б). Якщо точка
належить площині, то це еквівалентно тому, що вектор
паралельний цій площині, тобто він належить вказаному простору
. Це означає, що існує розкладання вектора
в базисі
, тобто існують такі числа
і
, для яких
. Запишемо ліву частину цього рівняння через радіус-вектори
і
точок
та
відповідно, отримаємо векторне параметричне рівняння площини
,
. (11.3)
Перейдемо від рівності векторів до рівності їх координат. Позначимо через координати точок
та
і через
координати векторів
. Прирівнюючи однойменні координати векторів
та
, отримаємо параметричне рівняння площини
. (11.4)
Дата публикования: 2014-12-11; Прочитано: 752 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!