Векторне рівняння прямої

Пряму L в просторі можна однозначно задати будь-якою її точкою і паралельним їй ненульовим вектором .
Будь-який ненульовий вектор, паралельний прямій, називають напрямним вектором прямої.
Якщо точка М належить прямій L, то це еквівалентно тому, що вектор колінеарен вектору (рис. 8.5). Оскільки, , то він є базисом в просторі колінеарних йому векторів. Тому для деякого числа t виконується рівність . Оскільки , де і - радіус-вектори точок і відповідно, то умову можна записати у вигляді рівняння

, (11.7)

яке називають векторним рівнянням прямої в просторі.

Рис 11.5. Рівняння прямої у просторі