Система линейных уравнений

Линейной системой m уравнений с n неизвестными х₁, х₂,... х_n называется система вида:

Действительные числа а_{i j} называются коэффициентами системы; b_i называются свободными членами системы. Упорядоченный набор чисел c₁, c₂,… c_n называется решением системы, если, будучи подставленным в каждое из уравнений, он обращает их в верные равенства.

Система линейных алгебраических уравнений называется совместной, если она имеет решения, в противном случае она называется несовместной.

Совместная система называется определенной, если она имеет единственное решение, в противном случае она называется неопределенной.