![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
№ 1. Установите, какие из следующих предложений являются высказываниями: а) 3+2 = 5; б) 3<2; в) 3£2; г) у 2 ³0; д) «Число слов в этом предложении равно семи»; е) «Осень — лучшая пора года»; ж) «Знаете ли вы украинскую ночь?»; з) «В четырехугольнике противоположные стороны равны»; и) «Во всяком четырехугольнике противоположные стороны равны»; к) «В некоторых четырехугольниках противоположные стороны равны»; л) «Существует число х такое, что х2<0»; м) «В городе N более 100 000 жителей»; н) «Существует наибольшее натуральное число»; 0) H2O+SO3=H2S04; п) снег белый; р) белый снег.
№2. Сформулируйте отрицания следующих высказываний; укажите значения истинности данных высказываний и их отрицаний: а) «Луна — спутник Марса»; б) «32 не делится на 4»; в) 5>2; г) 3£5; д) «Все простые числа нечетны».
№3. Определите значения истинности следующих высказываний: а) «Париж расположен на Сене и 2+3 = 5»; б) «1 — простое, число и 2 — простое число»; в) «1 — простое число или 2 — простое число»; г) «Число 2 — четное или это число — простое»; д) 2£3, 2³3, 2·2<4, 2·2>4; е) «2·2=4 или белые медведи живут в Африке»; ж) 2·2 = 4, и 2·2£5, и 2·2³4.
№ 4. Определите значения истинности высказываний А, В, С и D если: а) А Ù(2·2 = 4) — истинное высказывание; б) В Ù(2·2 = 4) — ложное высказывание; в) CÚ(2·2 =5) — истинное высказывание; г) D Ú (2·2=5) —ложное высказывание.
№5. Пусть p1 и р2 — два данных высказывания. С помощью операций отрицания и конъюнкции построить из p1 и р2 такое сложное
высказывание р, что
а) р истинно тогда и только тогда, когда p1 и р2 оба истинны;
б) р истинно тогда и только тогда, когда р1 истинно, a р2 ложно;
в) р истинно тогда и только тогда, когда p1 и р2 оба ложны;
г) р ложно тогда и только тогда, когда p1 и р2 оба истинны.
№6. Пусть p1 и р2 — два данных высказывания. С помощью операции отрицания и импликации построить из p1 и р2 такое сложное высказывание р, что
а) р ложно тогда и только тогда, когда p1 и р2 оба истинны;
б) р ложно тогда и только тогда, когда p1 истинно, а р2 ложно;
в) р ложно тогда и только тогда, когда p1 ложно, а р2 истинно;
г) р истинно тогда и только тогда, когда p1 ложно, а р2 истинно.
№ 7. Прочтите следующие символические выражения:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
№8. Пусть через А обозначено высказывание «9 делится на 3»,
а через В— высказывание «10 делится на 3». Определите значения
истинности следующих высказываний! а) АÞВ; б) ВÞА; в) ÞВ;
г) ÞА;_д)
Þ
; е)
; ж) АÞ
; з) ВÞ
; и) АÛВ; к)
Û
л)
Û В; и)АÛ
.
№ 9. Найдется ли такой день недели, когда: а) утверждение «Если сегодня понедельник, то завтра пятница» истинно; б) утверждение «Если сегодня понедельник, то завтра вторник» ложно?
№ 10. Определите значения истинности следующих высказываний:
а) «Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3»; 6) «Если 11 делится
на 6, то 11 делится на 3»; в) «Если 15 делится на 6, то 15 делится
на 3»; г) «Если 15 делится на 3, то 15 делится на 6»; д) «Если Париж расположен на Темзе, то белые медведи обитают в Африке»;
е) «12 делится на 6 тогда итолько тогда, когда 12 делится на 3»;
ж) «11 делится на 6 тогда и только тогда, когда 11 делится на 3»;
з) «15 делится на 6 тогда и только тогда, когда 15 делится на 3»;
и) «15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15 делится на 4»;
к)«Солнце всходит на востоке тогда и только тогда, когда оно
заходит на западе».
№11. Определите значения истинности высказываний А, В, С, D в следующих предложениях, первые два из которых истинны, а последние два – ложны: а) АÛ(2<3); б) В Û(2>3); в) СÛ (2< 3); г) D Û(2>3).
№ 12. Для следующих формул найти более простые равносильные формулы:
а) ;
б) ;
в) .
№13. Четыре студентки — Мария, Нина, Ольга и Полина —
участвовали в соревновании и заняли четыре призовых места.
Когда стали узнавать, как распределились места, получили
три разных ответа:
1) Ольга первая, Нина вторая;
2) Ольга вторая, Полина третья;
3) Мария вторая, Полина четвертая.
Вкаждом ответе, по крайней мере, одна часть верна. Определить правильное распределение мест.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 1789 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!