Оценка точности по разностям двойных равноточных измерений

Если произведен ряд однородных парных измерений , то рассматривая разности d_i как истинные ошибки самих разностей

, (2.1)

можно вычислить среднюю квадратическую ошибку разности

.

Средняя квадратическая ошибка одного измерения определится по формуле [ 1 ]:

. (2.2)

Средняя квадратическая ошибка среднего из парных измерений составит:

. (2.3)

Эти формулы применяются при отсутствии систематических ошибок. В качестве критерия влияния систематических ошибок используют следующие условие:

. (2.4)

При наличии систематических ошибок вычисляют их среднее значение

. (2.5)

Исключая величину из разностей d_i, получают значения

, (2.6)

которые, будут свободны от систематического влияния.

При этом следует иметь в виду, что поскольку d ₀ является средним арифметическим значением разностей, а, следовательно, d_i – отклонения от арифметической средины. Поэтому для нахождения средней квадратической ошибки разности можно воспользоваться формулой:

. (2.7)

Средняя квадратическая ошибка одного измерения в этом случае составит:

, (2.8)

а ошибка среднего из парных значений результатов измерений

. (2.9)