Ряды с положительными числами

Даны 2 ряда с положительными членами: и .

Признак сравнения:

Если для двух рядов с положительными членами

Тогда:

(1) Если ряд сходится, то и ряд .

(2) Если расходится, то и ряд

Замечание. Сравнение рядов с стандартными рядами:

(1) - геометрический ряд (сходится если |q| <1)

(2) – гармоничный ряд (расходится)

(3) – обобщённый гармоничный ряд (сходится при a>1, а расходится при a<1)