![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1) Расстояние от точки до плоскости.
Найдем расстояние от т. М0 (x0, y0, z0) до плоскости Ax+ By+ Cz+ D=0. Рассмотрим от точки до плоскости это длина перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость. Проведем через М0 прямую перпендикулярную плоскости. т. N0 равна прямой пересекающей плоскость.
а) Составим параметрические уравнения прямой
l= N= (A, B, C) ║прямой
т. М0 (x0, y0, z0) Є прямой
x= At+ x0
y= Bt+ y0
z= Ct+ z0
б) т. N0 – общая для прямой и плоскости, поэтому подставим параметрические уравнения прямой в уравнение плоскости и найдем параметр, соответствующий т. N0.
A(At+ x0) + B(Bt+ y0) + C(Ct+ z0) + D=0
(A2+ B2+ C2)t+ Ax0+ By0+ Cz0+ D=0
,
координаты т. N0
в)
- расстояние от точки до плоскости.
Пр. Найти расстояние от точки до плоскости, когда дано т. М0 (1, -1, 2), плоскость α 3x- y+ z- 1=0.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 288 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!