Проекция вектора на ось. Опр. Проекция вектора на ось называется число модуль, которого равен проекции на эту ось отрезка, задающего вектор

Опр. Проекция вектора на ось называется число модуль, которого равен проекции на эту ось отрезка, задающего вектор, причем число берется со знаком «+», если координата конца вектора больше координаты начала вектора, и со знаком «-», если координата начала больше координаты конца.

Через т. А и т. В проведем плоскости _┴ оси l, и найдем точки пересечения плоскости с осью.

Перенесем вектор АВ в точку А₁, А₁В₁(проекция)=АВ. Из прямоугольного треугольника следует, что проекция АВ на ось l будет равна

│АВ│· cos φ= AB. Проекция_l АВ= │АВ│· cos φ, где φ- это угол между вектором и осью.

Возможны 3 случая:

1) Ðφ- острый, пр_l AB> 0, т.к. cos φ> 0

2) Ðφ- тупой, пр_l AB< 0, т.к. cos φ< 0

3) Ðφ= 90°, пр_l AB= 0, т.к. cos φ= 0