Лекция 3. Декартовая система координат

Рассмотрим три не нулевых, не коллинеарных вектора в пространстве l₁, l₂,...,l_n- это базис ЛП V³. Приведем эти векторы к общему началу в точке О и расположим их по осям.

Опр. Совокупность точки и базиса называется декартовой системой координат.

Опр. Если базисные вектора 1) взаимно перпендикулярны (_┴ ); 2) длины их равны 1, то такой базис называется ортонормированным. Базисные вектора называются - ортами и обозначаются i, j, k, а система координат называется декартовой прямоугольной системой координат.

Свойство орт:

1) i _┴ j, i _┴ k, j _┴ k

2) │i│= │j│= │k│= 1

Декартовых систем координат бесконечное множество.

Опр. Тройка векторов a, b, c называется правой, если кротчайший поворот от вектора a к b видимый с конца вектора с будет против часовой стрелки.

Если такой поворот по часовой стрелке, то тройка векторов называется левой.

Мы будем рассматривать такие системы координат, в которых базисные вектора образуют только правую тройку.