Приведение и условия равновесия системы сходящихся сил

Системы сил: пространственные и плоские. Плоская система сил – это такая система сил, в которой линии действия всех сил лежат в одной плоскости. Пространственная система сил – это такая система сил, в которой линии действия всех сил лежат в пространстве. Если линии действия всех сил парал-ны, то параллельная система сил. Если линии действия всех сил сходятся в одной точке, то наз-ся сходящейся системой сил.

Что бы привести систему сил к сходящейся системе сил, надо с помощью парал-ного переноса перенести все силы в одну точку и найти равнодействующую этих сил.

Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, что бы равнодействующая, а следовательно, и главный вектор этих сил были равны нулю. Сходящийся система сил имеет равнодействующую равную векторной сумме входящих в систему сил.. Аналитическое условие равновесия: Аналитически модуль главного вектора системы сил определяется формулой: ,

6. Эквивалентность пар сил. Сложение пар сил. Условия равновесия системы пар сил. Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположенные стороны сил, действующих на абсолютно твердое тело. Действие пары сил характеризуется векторным моментом пары Этот вектор направлен перпендикулярно плоскости, в кот-ой лежат силы.

В случае плоских систем используем понятие алгебраического момента пар сил и

Если вращает по часовой стрелке, то пишем «-». Если вращает против часовой стрелки, то – «+»

Теорема об эквивалентности пар сил. 1. Пару, не изменяя оказываемого ею на тв. тело действия, можно переносить куда угодно в плоскости действия пары. 2. У данной пары, не изменяя оказываемого ею на тв. тело действия, можно произвольно менять модули сил или длину плеча, сохраняя неизменным ее момент. 3. Пару, не изменяя оказываемого ею на тв. тело действия, можно перенести из данной плоскости в любую другую плоскость, параллельную данной.

Теорема о сложении пар.Система пар, действующая на абсолютно тв тело, эквивалентна одной паре с моментом, равным геометрической сумме моментов слагаемых пар. , то или следовательно . Если на тело действует система n пар с моментами , то аналогично как для 2-х пар, найдем, что данная система пар будет действительно эквивалентна одной паре с моментом: .

8)Условие равновесия системы сил. Для равновесия любой системы сил необходимо и достаточно, что бы главный вектор этой системы сил и ее главный момент относительно любого центра были равны нулю, те что бы выполнялись условия , где О – любой центр. Эти условия являются необходимыми. Одновременно условия эти являются и достаточными, потому что при система сил может приводиться только к паре с моментом , а так как , то имеет место равновесие.

7. Теорема о параллельном переносе силы. Рассматриваем абсолютно твердое тело . образуют пару сил. . Вектор силы приложенной к какой-либо точке абсолютно твердого тела можно переносить параллельно самому себе в любую точку тела добавляя при этом присоединенную пару сил с векторным моментом равным векторному моменту переносимой силы относит. Новой точки приложения силы.