Дайте определение арккосинуса числа. Приведите примеры

Арккосинус числа х (arccos(x))- это такой угол из промежутка , косинус которого равен .

21. Дайте определение функции y=arccosx.

у = arccos (x)-это функция, обратная к функции у = cos (x) на .

22. Перечислите основные свойства функции y=arccosx.

Свойства функции:

1. D(arccos x)= .

2. E(arccos x)= .

3. у = arccos (x)-является функцией общего вида (в отличае, от у = cos (x)).

arccos (-x)= - arccos (x)

4. Функция у=arccos (x)-является строго убывающей.

5. cos (arccos x)=x; ;

arccos (cos (y))=y, .

6. Нуль функции. При у=0,х=1 так как arccosx=0

arccos x + arcsin x= .

23. Покажите как строится график функции y=arccosx.

Пусть На этом отрезке у = cos(x) строго монотонно возрастает и пробегает все значения из области значений синуса только один раз, значит, для функции у = cos(x) на отрезке существует обратная, которая обозначается у=arccos(x), график которой симметричен графику функции у = cos (x) на отрезке относительно прямой у=х.