Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
У формулу (1) §12 підставимо , отримаємо: , , . Тоді з формули (1) §12 маємо: (1)- квадратурні формули Сімпсона.
,
.
Обчислимо , , , і про інтегрувавши як в попередньому §, отримаємо: , .
Розбивши відрізок на рівних частин точками , , і застосувавши формулу (1) на відповідних парах відрізків отримаємо:
(3)- узагальнена формула Сімпсона.
Похибка останньої формули буде дорівнювати сумі похибок на відповідних парах відрізків: , , де .
Для практичної оцінки точності використовують так званий метод подвійного підрахунку.
Нехай похідна змінюється повільно і пропорційно до кроку в деякому сегменті . Обчислимо скориставшись квадратурною формулою інтеграл з кроком і :
,
,
віднявши їх одержимо:
(4)
для кожної квадратурної формули значення різне.
§15
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 348 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!