Развертка пирамиды

Задача. Построить развертку пирамиды SАВС. Определить на развертке положение точки М (рис. 98).

Решение:

Итак, для построения развертки поверхности, необходимо знать натуральные величины всех составляющих данной поверхности – образующих и основания.

Основание пирамиды параллельно плоскости П1, поэтому оно уже спроецировано на эту плоскость в натуральную величину:

∆ АВС Î П1 Þ ∆ А1В1С1– НВ

Необходимо найти натуральные величины боковых граней,

которые являются плоскостями треугольников. Для построения натуральных величин треугольников, определяют натуральные величины боковых ребер.

SС || П2(в пространстве),

S1C1|| Х12, т.е. S2С2–НВ (на чертеже).

Поэтому необходимо найти натуральные величины SA и SВ

вращением вокруг проецирующей оси i 1≡ S1.

После определения натуральных величин всех элементов, строится

развертка пирамиды.

Для построения точки М на развертке, через данную точку проводят образующую пирамиды (S - 11), далее определяют натуральную величину этой образующей вращением вокруг оси, наносят на развертку данную прямую и точку М.