Вращение вокруг линии уровня

Данный способ применяется для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня и для определения натуральной величины плоской фигуры.

Задача решается одним вращением вокруг линии уровня данной плоскости – горизонтали или фронтали. Проекция окружности на одной плоскости проекций – прямая линия, перпендикулярная оси вращения, а на другой – эллипс. Построение эллипса заменяют

определением натуральной величины радиуса вращения точки, когда фигура займет положение плоскости уровня.

Задача. Определить натуральную величину Δ АВС способом вращения вокруг линии уровня.

Решение:

Δ АВС является плоскостью общего положения, для определения его натуральной величины, необходимо превратить Δ АВС в плоскость частного положения. Задача решается вращением вокруг линии уровня данной плоскости треугольника.

Таким образом, за ось вращения следует принять такую прямую в плоскости треугольника, которая еще до вращения его была бы параллельна плоскости П1(или П2), т.е. одну из его горизонталей, (либо фронталей). Итак, в плоскости ΔАВС проводим горизонталь h 2, которая и будет являться осью вращения плоскости (рис. 57).

Рис. 57

В тот момент, когда плоскость треугольника будет параллельна П1, горизонтальные проекции каждой из перемещающихся вершин окажутся удаленными от оси вращения на расстояние, равное Rвращкаждой точки. Длину Rвращможно определить способом прямоугольного треугольника.